Antes de comenzar un problema en cinemática, debe configurar su sistema de coordenadas. En cinemática unidimensional, esto es simplemente un eje x y la dirección del movimiento suele ser la dirección positiva- x .
Aunque el desplazamiento, la velocidad y la aceleración son todas cantidades vectoriales, en el caso unidimensional todos pueden tratarse como cantidades escalares con valores positivos o negativos para indicar su dirección. Los valores positivos y negativos de estas cantidades están determinados por la elección de cómo alinea el sistema de coordenadas.
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Velocidad en cinemática unidimensional
La velocidad representa la tasa de cambio de desplazamiento en un período de tiempo determinado.
El desplazamiento en una dimensión generalmente se representa con respecto a un punto de partida de x1 y x2 . El tiempo que el objeto en cuestión está en cada punto se denota como t1 y t2 (siempre asumiendo eso t2 es más tarde que t1 , ya que el tiempo solo procede de una manera). El cambio en una cantidad de un punto a otro generalmente se indica con la letra griega delta, & amp; # x394 ;, en forma de:
Usando estas anotaciones, es posible determinar la velocidad promedio ( vav ) de la siguiente manera:
vav = ( x2 – x1 ) / ( t2 – (tix
Si aplica un límite como & amp; # x394; t se acerca a 0, obtiene una velocidad instantánea en un punto específico de la ruta. Tal límite en el cálculo es la derivada de x con respecto a t , o dx / dt .
Aceleración & amp; amp; nbsp; en cinemática unidimensional
La aceleración representa la tasa de cambio en la velocidad a lo largo del tiempo. Usando la terminología introducida anteriormente, vemos que la aceleración promedio ( aav ) es:
aav = ( v2 – v1 ) / ( t2 – (tix
Nuevamente, podemos aplicar un límite como & amp; # x394; t se acerca a 0 para obtener una aceleración instantánea en un punto específico de la ruta. La representación del cálculo es la derivada de v con respecto a t , o dv / dt . Del mismo modo, desde v es la derivada de X , la aceleración instantánea es la segunda derivada de X con respecto a t , o re 2) X / dt 2).
Aceleración constante
En varios casos, como el campo gravitacional de Earth & amp; apos; s, la aceleración puede ser constante; en otras palabras, la velocidad cambia a la misma velocidad a lo largo del movimiento.
Usando nuestro trabajo anterior, establezca la hora en 0 y la hora de finalización como t (imagen comenzando un cronómetro en 0 y terminando en el momento del interés). La velocidad en el tiempo 0 es v 0 y en el tiempo t es v , produciendo las siguientes dos ecuaciones:
a = ( v – v 0) / ( t – 0) 1 (tixagb_
v = v 0 + en
Aplicando las ecuaciones anteriores para vav para x 0 en el momento 0 y x en el momento t probar),
x = x 0 + v 0 t + 0.5
v 2 = v 02 + 2 a ( x – (tixag_1
x – x 0 = ( v 0 + v )
Las ecuaciones de movimiento anteriores con aceleración constante se pueden usar para resolver cualquier problema cinemático que implique el movimiento de una partícula en línea recta con aceleración constante.
& amp; # x203A; Ciencias
