Una colisión perfectamente inelástica & amp; # x2014; también conocida como colisión completamente inelástica & amp; # x2014; es una en la que se ha perdido la cantidad máxima de energía cinética durante una colisión, lo que lo convierte en el caso más extremo de una colisión inelástica. Aunque la energía cinética no se conserva en estas colisiones, el impulso se conserva y puede usar las ecuaciones de impulso para comprender el comportamiento de los componentes en este sistema.
En la mayoría de los casos, puede distinguir una colisión perfectamente inelástica debido a los objetos en la colisión & amp; quot; stick & amp; quot; juntos, similar a un tackle en el fútbol americano. El resultado de este tipo de colisión es menos objetos con los que lidiar después de la colisión que antes, como se demuestra en la siguiente ecuación para una colisión perfectamente inelástica entre dos objetos. (Aunque en el fútbol, con suerte, los dos objetos se separan después de unos segundos.)
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La ecuación para una colisión perfectamente inelástica:
m 1 v 1i + m2 v 2i = (tixag_
Prueba de pérdida de energía cinética
Puede probar que cuando dos objetos se mantienen unidos, habrá una pérdida de energía cinética. Suponga que la primera masa, m 1, se mueve a velocidad v i y la segunda masa, m se mueve cero a.
Esto puede parecer un ejemplo realmente artificial, pero tenga en cuenta que puede configurar su sistema de coordenadas para que se mueva, con el origen fijado en m 2, de modo que el movimiento se mida en relación con esa posición . Cualquier situación de dos objetos que se mueven a una velocidad constante podría describirse de esta manera. Si estuvieran acelerando, por supuesto, las cosas se volverían mucho más complicadas, pero este ejemplo simplificado es un buen punto de partida.
m 1 v i = ( m 1 + m 2) (tixag_1
& lt; br & gt ;
[ m 1 / ( m 1 + m 2)] * v i = 1
& lt; / br & gt ;
Luego puede usar estas ecuaciones para observar la energía cinética al principio y al final de la situación.
K i = 0.5 m 1 V i2 & lt; br & gt ;
K & lt; / br & gt; f = 0.5 ( m 1 + m 2) V f2
Sustituya la ecuación anterior por V f, para obtener:
K f = 0.5 ( m 1 + m 2) * [ m 1 /
K & lt; / br & gt; f = 0.5 [ m 12 / ( m 1 + m (tixb_18) 2
Establezca la energía cinética como una relación, y los valores de 0.5 y V i2 cancel, así como uno de los valores de m 1, dejándolo con:
K f / K i = m 1 / ( m 1 +1 (tix_
Algunos análisis matemáticos básicos le permitirán ver la expresión m 1 / ( m 1 + m 2) y ver que para cualquier objeto con masa, el denominador será más grande que el. Cualquier objeto que colisione de esta manera reducirá la energía cinética total (y la velocidad total) en esta relación. Ahora ha demostrado que una colisión de dos objetos resulta en una pérdida de energía cinética total.
Péndulo balístico
Otro ejemplo común de una colisión perfectamente inelástica se conoce como & amp; quot; péndulo balístico, & amp; quot; donde suspendes un objeto como un bloque de madera de una cuerda para ser un objetivo. Si luego dispara una bala (o flecha u otro proyectil) en el objetivo, de modo que se incruste en el objeto, el resultado es que el objeto se balancea, realizando el movimiento de un péndulo.
En este caso, si se supone que el objetivo es el segundo objeto en la ecuación, entonces v 2 i = 0 representa el hecho de que el objetivo es inicialmente estacionario.& amp; amp; nbsp;
m 1 v 1i + m2v 2i = ( m 1 + (t
m & lt; / br & gt; 1 v 1i + m2 (0) = ( m 1 + (t
m & lt; / br & gt; 1 v 1i = ( m 1 + m 2) (tixbComo sabe que el péndulo alcanza una altura máxima cuando toda su energía cinética se convierte en energía potencial, puedes usar esa altura para determinar esa energía cinética, usa la energía cinética para determinar vf , y luego usa eso para determinar v 1) yo – o la velocidad del proyectil justo antes del impacto.
& amp; # x203A; Ciencias
