Las pruebas de hipótesis son uno de los temas principales en el área de las estadísticas inferenciales. Hay múltiples pasos para realizar una prueba de hipótesis y muchos de estos requieren cálculos estadísticos. El software estadístico, como Excel, se puede utilizar para realizar pruebas de hipótesis. Veremos cómo funciona Excel Z.TEST prueba las hipótesis sobre una población desconocida.
Condiciones y suposiciones
Comenzamos declarando los supuestos y condiciones para este tipo de prueba de hipótesis. Para inferencia sobre la media debemos tener las siguientes condiciones simples:
- La muestra es una muestra aleatoria simple.
- La muestra es de tamaño pequeño en relación con la población. Por lo general, esto significa que el tamaño de la población es más de 20 veces el tamaño de la muestra.
- La variable que se está estudiando normalmente se distribuye.
- Se conoce la desviación estándar de la población.
- La media de la población es desconocida.
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Es poco probable que se cumplan todas estas condiciones en la práctica. Sin embargo, estas condiciones simples y la prueba de hipótesis correspondiente a veces se encuentran temprano en una clase de estadísticas. Después de aprender el proceso de una prueba de hipótesis, estas condiciones se relajan para trabajar en un entorno más realista.
Estructura de la prueba de hipótesis
La prueba de hipótesis particular que consideramos tiene la siguiente forma:
- Indique las hipótesis nulas y alternativas.
- Calcule la estadística de prueba, que es una puntuación z .
- Calcule el valor p utilizando la distribución normal. En este caso, el valor p es la probabilidad de obtener al menos tan extremo como la estadística de prueba observada, suponiendo que la hipótesis nula sea verdadera.
- Compare el valor p con el nivel de importancia para determinar si rechaza o no rechaza la hipótesis nula.
Vemos que los pasos dos y tres son computacionalmente intensivos en comparación con dos pasos uno y cuatro. La función Z.TEST realizará estos cálculos por nosotros.
Función Z.TEST
La función Z.TEST hace todos los cálculos de los pasos dos y tres anteriores. Hace la mayoría de los números para nuestra prueba y devuelve un valor p. Hay tres argumentos para ingresar a la función, cada uno de los cuales está separado por una coma. Lo siguiente explica los tres tipos de argumentos para esta función.
- El primer argumento para esta función es una matriz de datos de muestra. Debemos ingresar un rango de celdas que corresponda a la ubicación de los datos de la muestra en nuestra hoja de cálculo.
- El segundo argumento es el valor de & amp; amp; nbsp; & amp; # x3BC; que estamos probando en nuestras hipótesis. Entonces, si nuestra hipótesis nula es H0: & amp; amp; nbsp; & amp; # x3BC; = 5, entonces ingresaríamos un 5 para el segundo argumento.
- El tercer argumento es el valor de la desviación estándar de población conocida. Excel trata esto como un argumento opcional
Notas y advertencias
Hay algunas cosas que deben tenerse en cuenta sobre esta función:
- El valor p que se genera desde la función es unilateral. Si estamos realizando una prueba bilateral, entonces este valor debe duplicarse.
- La salida de valor p unilateral de la función supone que la media de la muestra es mayor que el valor de & amp; amp; nbsp; & amp; # x3BC; estamos probando contra. Si la media de la muestra es menor que el valor del segundo argumento, entonces debemos restar la salida de la función de 1 para obtener el verdadero valor p de nuestra prueba.
- El argumento final para la desviación estándar de la población es opcional. Si esto no se ingresa, este valor se reemplaza automáticamente en los cálculos de Excel & amp; # x2019; s por la desviación estándar de la muestra. Cuando esto se hace, teóricamente se debe usar una prueba t en su lugar.
Ejemplo
Suponemos que los siguientes datos provienen de una muestra aleatoria simple de una población normalmente distribuida de media desconocida y desviación estándar de 3:
1, 2, 3, 3, 4, 4, 8, 10, 12
Con un nivel de importancia del 10%, deseamos probar la hipótesis de que los datos de la muestra provienen de una población con una media mayor que 5. Más formalmente, tenemos las siguientes hipótesis:
- H0: & amp; # x3BC; = 5
- Ha: & amp; amp; nbsp; & amp; # x3BC; & amp; gt; 5
Utilizamos Z.TEST en Excel para encontrar el valor p para esta prueba de hipótesis.
- Ingrese los datos en una columna en Excel. Supongamos que esto es de la celda A1 a A9
- En otra celda ingrese = Z.TEST (A1: A9,5,3)
- El resultado es 0.41207.
- Como nuestro valor p supera el 10%, no rechazamos la hipótesis nula.
La función Z.TEST se puede usar para pruebas de menor cola y también para dos pruebas de cola. Sin embargo, el resultado no es tan automático como lo fue en este caso. Consulte aquí para ver otros ejemplos de uso de esta función.
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