La idea de las pruebas de hipótesis es relativamente sencilla. En varios estudios, observamos ciertos eventos. Debemos preguntar, ¿el evento se debe solo al azar, o hay alguna causa que deberíamos estar buscando?? Necesitamos tener una manera de diferenciar entre los eventos que ocurren fácilmente por casualidad y los que es muy poco probable que ocurran al azar. Dicho método debe simplificarse y definirse bien para que otros puedan replicar nuestros experimentos estadísticos.
Existen algunos métodos diferentes utilizados para realizar pruebas de hipótesis. Uno de estos métodos se conoce como el método tradicional, y otro implica lo que se conoce como valor p . Los pasos de estos dos métodos más comunes son idénticos hasta cierto punto, luego divergen ligeramente. A continuación se detallan tanto el método tradicional para la prueba de hipótesis como el método de valor p .
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El método tradicional
El método tradicional es el siguiente:
- Comience por indicar el reclamo o hipótesis que se está probando. Además, forme una declaración para el caso de que la hipótesis es falsa.
- Exprese ambas declaraciones del primer paso en símbolos matemáticos. Estas declaraciones usarán símbolos como desigualdades e iguales signos.
- Identifique cuál de las dos declaraciones simbólicas no tiene igualdad. Esto podría ser simplemente un & amp; quot; no es igual a & amp; quot; signo, pero también podría ser un & amp; quot; es menor que & amp; quot; signo (). La declaración que contiene la desigualdad se llama hipótesis alternativa y se denota H1 o Ha .
- La declaración del primer paso que hace la afirmación de que un parámetro es igual a un valor particular se denomina hipótesis nula, denotada H0 .
- Elija qué nivel de significado queremos. Un nivel de significación generalmente se denota con la letra griega alfa. Aquí deberíamos considerar los errores de Tipo I. Un error de Tipo I ocurre cuando rechazamos una hipótesis nula que es realmente cierta. Si estamos muy preocupados por esta posibilidad, entonces nuestro valor para alfa debería ser pequeño. Hay un poco de compensación aquí. Cuanto más pequeño es el alfa, más costoso es el experimento. Los valores 0.05 y 0.01 son valores comunes utilizados para alfa, pero cualquier número positivo entre 0 y 0.50 podría usarse para un nivel de significación.
- Determine qué estadística y distribución debemos usar. El tipo de distribución está dictado por las características de los datos. Las distribuciones comunes incluyen puntaje z , puntaje t y chi-cuadrado.
- Encuentre la estadística de prueba y el valor crítico para esta estadística. Aquí tendremos que considerar si estamos realizando una prueba de dos colas (generalmente cuando la hipótesis alternativa contiene un & amp; # x201C; no es igual a & amp; # x201D; símbolo o una prueba de una cola (generalmente se usa cuando un la desigualdad está involucrada en la declaración de la hipótesis alternativa).
- Del tipo de distribución, nivel de confianza, valor crítico y estadística de prueba, esbozamos un gráfico.
- Si la estadística de prueba se encuentra en nuestra región crítica, entonces debemos rechazar la hipótesis nula. La hipótesis alternativa se mantiene. Si la estadística de prueba no está en nuestra región crítica, entonces no rechazamos la hipótesis nula. Esto no prueba que la hipótesis nula sea cierta, pero da una manera de cuantificar la probabilidad de que sea cierta.
- Ahora declaramos los resultados de la prueba de hipótesis de tal manera que se aborde el reclamo original.
El método de valor p
El método de valor p es casi idéntico al método tradicional. Los primeros seis pasos son los mismos. Para el paso siete encontramos el estadístico de prueba y el valor p . Luego rechazamos la hipótesis nula si el valor p es menor o igual que el alfa. No rechazamos la hipótesis nula si el valor p es mayor que el alfa. Luego terminamos la prueba como antes, indicando claramente los resultados.
& amp; # x203A; Matemáticas
