¿Cuántas calorías comimos cada uno de nosotros para el desayuno?? ¿A qué distancia de casa viajaban todos hoy?? Qué grande es el lugar que llamamos hogar? ¿Cuántas otras personas lo llaman hogar?? Para dar sentido a toda esta información, ciertas herramientas y formas de pensar son necesarias. La ciencia matemática llamada estadística es lo que nos ayuda a lidiar con esta sobrecarga de información.
Las estadísticas son el estudio de la información numérica, llamada datos. Los estadísticos adquieren, organizan y analizan datos. Cada parte de este proceso también se analiza. Las técnicas de estadística se aplican a una multitud de otras áreas de conocimiento. A continuación se muestra una introducción a algunos de los temas principales a lo largo de las estadísticas.
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Poblaciones y muestras
Uno de los temas recurrentes de las estadísticas es que podemos decir algo sobre un grupo grande basado en el estudio de una porción relativamente pequeña de ese grupo. El grupo en su conjunto se conoce como la población. La parte del grupo que estudiamos es la muestra.
Como ejemplo de esto, supongamos que quisiéramos saber la altura promedio de las personas que viven en los Estados Unidos. Podríamos tratar de medir más de 300 millones de personas, pero esto sería inviable. Sería una pesadilla logística realizar las mediciones de tal manera que no se perdiera a nadie y no se contara a nadie dos veces.
Debido a la naturaleza imposible de medir a todos en los Estados Unidos, podríamos usar estadísticas. En lugar de encontrar las alturas de todos en la población, tomamos una muestra estadística de unos pocos miles. Si hemos muestreado la población correctamente, la altura promedio de la muestra estará muy cerca de la altura promedio de la población.
Datos de adquisición
Para sacar buenas conclusiones, necesitamos buenos datos para trabajar. La forma en que muestreamos una población para obtener estos datos siempre debe ser analizada. Qué tipo de muestra utilizamos depende de qué pregunta hagamos & amp; # x2019; re preguntas sobre la población. Las muestras más utilizadas son:
- Aleatorio simple
- Estratificado
- Agrupado
Es igualmente importante saber cómo se realiza la medición de la muestra. Para volver al ejemplo anterior, ¿cómo adquirimos las alturas de las de nuestra muestra??
- ¿Dejamos que las personas informen su propia altura en un cuestionario??
- ¿Varios investigadores en todo el país miden a diferentes personas e informan sus resultados??
- ¿Un solo investigador mide a todos en la muestra con la misma cinta métrica??
Cada una de estas formas de obtener los datos tiene sus ventajas y desventajas. Cualquiera que use los datos de este estudio querría saber cómo se obtuvieron.
Organización de los datos
A veces hay una multitud de datos, y literalmente podemos perdernos en todos los detalles. Es difícil ver el bosque por los árboles. Eso & amp; # x2019; s por qué es importante & amp; # x2019; s para mantener nuestros datos bien organizados. La organización cuidadosa y las pantallas gráficas de los datos nos ayudan a detectar patrones y tendencias antes de que realmente hagamos algún cálculo.
Dado que la forma en que presentamos gráficamente nuestros datos depende de una variedad de factores. Los gráficos comunes son:
- Gráficos de tartas o gráficos circulares
- Gráficos de barra o pareto
- Disparos
- Trazados de tiempo
- Parcelas de tallo y hojas
- Gráficos de caja y bigotes
Además de estos gráficos conocidos, hay otros que se utilizan en situaciones especializadas.
Estadísticas descriptivas
Una forma de analizar datos se llama estadísticas descriptivas. Aquí el objetivo es calcular las cantidades que describen nuestros datos. Los números llamados media, mediana y modo se usan para indicar el promedio o centro de los datos. El rango y la desviación estándar se utilizan para decir qué tan dispersos están los datos. Técnicas más complicadas, como la correlación y la regresión, describen datos emparejados.
Estadísticas inferenciales
Cuando comenzamos con una muestra y luego tratamos de inferir algo sobre la población, estamos usando estadísticas inferenciales. Al trabajar con esta área de estadísticas, surge el tema de las pruebas de hipótesis. Aquí vemos la naturaleza científica del tema de las estadísticas, ya que declaramos una hipótesis, luego usamos herramientas estadísticas con nuestra muestra para determinar la probabilidad de que necesitemos rechazar la hipótesis o no. Esta explicación es realmente solo rascar la superficie de esta parte muy útil de las estadísticas.
Aplicaciones de estadísticas
No es exagerado decir que las herramientas de las estadísticas son utilizadas por casi todos los campos de la investigación científica. Aquí hay algunas áreas que dependen en gran medida de las estadísticas:
- Psicología
- Economía
- Medicina
- Publicidad
- Demografía
Los fundamentos de las estadísticas
Aunque algunos piensan que las estadísticas son una rama de las matemáticas, es mejor pensarlas como una disciplina fundada en las matemáticas. Específicamente, las estadísticas se construyen a partir del campo de las matemáticas conocido como probabilidad. La probabilidad nos da una forma de determinar qué tan probable es que ocurra un evento. También nos da una forma de hablar sobre aleatoriedad. Esta es la clave de las estadísticas porque la muestra típica debe seleccionarse aleatoriamente de la población.
La probabilidad se estudió por primera vez en la década de 1700 por matemáticos como Pascal y Fermat. La década de 1700 también marcó el comienzo de las estadísticas. Las estadísticas continuaron creciendo desde sus raíces de probabilidad y realmente despegaron en el siglo XIX. Hoy, el alcance teórico de # x2019; continúa ampliándose en lo que se conoce como estadísticas matemáticas.
& amp; # x203A; Matemáticas
