La ley de propiedad distributiva de los números es una forma práctica de simplificar ecuaciones matemáticas complejas al dividirlas en partes más pequeñas. Puede ser especialmente útil si está luchando por comprender el álgebra.& amp; amp; nbsp;
Agregar y multiplicar
Los estudiantes generalmente comienzan a aprender la ley de propiedad distributiva cuando comienzan la multiplicación avanzada. Tomemos, por ejemplo, multiplicar 4 y 53. Calcular este ejemplo requerirá llevar el número 1 cuando se multiplique, lo que puede ser complicado si se le pide a usted y a ellos que resuelvan el problema en su cabeza.
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Hay una forma más fácil de resolver este problema. Comience tomando el número más grande y redondeándolo a la cifra más cercana que & amp; apos; s divisible por 10. En este caso, 53 se convierte en 50 con una diferencia de 3. Luego, multiplique ambos números por 4, luego agregue los dos totales juntos. Escrito, el cálculo se ve así:
53 x 4 = 212, o
& lt; br & gt ;
(4 x 50) + (4 x 3) = 212, o
& lt; br & gt ;
200 + 12 = 212 & lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ;
Álgebra simple
La propiedad distributiva también se puede usar para simplificar ecuaciones algebraicas eliminando la porción entre paréntesis de la ecuación. Tomemos, por ejemplo, la ecuación a(b + c) , que también se puede escribir como ( ab) + ( ac ) porque la propiedad distributiva lo dicta a , que está fuera de lo paréntico, debe multiplicarse por ambos & amp;amperio;nbsp; si y C . En otras palabras, está distribuyendo la multiplicación de a entre ambos b y c . Por ejemplo:
2 (3 + 6) = 18, o
& lt; br & gt ;
(2 x 3) + (2 x 6) = 18, o
& lt; br & gt ;
6 + 12 = 18 & lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ;
Don & amp; apos; t dejarse engañar por la adición. Es fácil leer mal la ecuación como (2 x 3) + 6 = 12. Recuerde, está distribuyendo el proceso de multiplicar 2 de manera uniforme entre 3 y 6.
Álgebra avanzada
La ley de propiedad distributiva también se puede usar cuando se multiplican o dividen polinomios, que son & amp; amp; nbsp; expresiones algebraicas que incluyen números reales y variables, y & amp; amp; nbsp; monomials, que son expresiones algebraicas que consisten en un término.
Puede multiplicar un polinomio por un monomio en tres pasos simples utilizando el mismo concepto de distribución del cálculo:
- Multiplique el término externo por el primer término entre paréntesis.
- Multiplique el término externo por el segundo término entre paréntesis.
- Agrega las dos sumas.
Escrito, se ve así:
x (2x + 10), o
& lt; br & gt ;
(x * 2x) + (x * 10), o
& lt; br & gt ;
2 & amp; # x200B; x2 & amp; amp; nbsp; + 10x & lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ;
Para dividir un polinomio por un monomio, divídalo en fracciones separadas y luego reduzca. Por ejemplo:
(4×3 + 6×2 + 5x) / x, o
& lt; br & gt ;
(4×3 & amp; amp; nbsp; / x) + (6×2 / x) + (5x / x), o
& lt; br & gt ;
4×2 + 6x + 5 & lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ;
También puede usar la ley de propiedad distributiva para encontrar el producto de binomios, como se muestra aquí:
(x + y) (x + 2y), o
& lt; br & gt ;
(x + y) x + (x + y) (2y), o
& lt; br & gt ;
x & amp; # x200B; 2 + xy + 2xy 2y2, & amp; amp; nbsp; o
& lt; br & gt ;
x2 + 3xy + 2y2
& lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ;
Más práctica
Estas hojas de trabajo de álgebra y amp; nbsp; le ayudarán a comprender cómo funciona la ley de propiedad distributiva. Los primeros cuatro no involucran exponentes, lo que debería facilitar a los estudiantes comprender los conceptos básicos de este importante concepto matemático.
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