La probabilidad y las estadísticas son dos materias matemáticas estrechamente relacionadas. Ambos usan gran parte de la misma terminología y hay muchos puntos de contacto entre los dos. Es muy común no ver distinción entre conceptos de probabilidad y conceptos estadísticos. Muchas veces el material de ambos temas se agrupa bajo el encabezado & amp; # x201C; probabilidad y estadísticas, & amp; # x201D; sin ningún intento de separar qué temas son de qué disciplina. A pesar de estas prácticas y el terreno común de los sujetos, son distintas. ¿Cuál es la diferencia entre probabilidad y estadísticas??
Lo que se sabe
La principal diferencia entre probabilidad y estadística tiene que ver con el conocimiento. Con esto, nos referimos a cuáles son los hechos conocidos cuando abordamos un problema. Inherente tanto en probabilidad como en estadística es una población, que consiste en cada individuo que nos interesa estudiar, y una muestra, que consiste en los individuos que son seleccionados de la población.
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Un problema de probabilidad comenzaría con nosotros sabiendo todo sobre la composición de una población, y luego preguntaría, & amp; # x201C; ¿Cuál es la probabilidad de que una selección, o muestra, de la población, tenga ciertas características??&erio; # x201D;
Ejemplo
Podemos ver la diferencia entre probabilidad y estadísticas pensando en un cajón de calcetines. Quizás tengamos un cajón con 100 calcetines. Dependiendo de nuestro conocimiento de los calcetines, podríamos tener un problema estadístico o un problema de probabilidad.
Si sabemos que hay 30 calcetines rojos, 20 calcetines azules y 50 calcetines negros, entonces podemos usar la probabilidad para responder preguntas sobre la composición de una muestra aleatoria de estos calcetines. Las preguntas de este tipo serían:
- & amp; # x201C; ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos dos calcetines azules y dos calcetines rojos del cajón??&erio; # x201D;
- & amp; # x201C; ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos 3 calcetines y tengamos un par a juego??&erio; # x201D;
- & amp; # x201D; ¿Cuál es la probabilidad de que dibujemos cinco calcetines, con reemplazo, y todos son negros??&erio; # x201D;
Si, en cambio, no tenemos conocimiento sobre los tipos de calcetines en el cajón, entonces entramos en el ámbito de las estadísticas. Las estadísticas nos ayudan a inferir propiedades sobre la población sobre la base de una muestra aleatoria. Las preguntas que son de naturaleza estadística serían:
- Una muestra aleatoria de diez calcetines del cajón produjo un calcetín azul, cuatro calcetines rojos y cinco calcetines negros. ¿Cuál es la proporción total de calcetines negros, azules y rojos en el cajón??
- Dedicamos al azar diez calcetines del cajón, anotamos la cantidad de calcetines negros y luego devolvemos los calcetines al cajón. Este proceso se realiza cinco veces. El número medio de calcetines es para cada una de estas pruebas es 7. ¿Cuál es el verdadero número de calcetines negros en el cajón??
Comúnidad
Por supuesto, la probabilidad y las estadísticas tienen mucho en común. Esto se debe a que las estadísticas se basan en la probabilidad. Aunque generalmente no tenemos información completa sobre una población, podemos usar teoremas y resultados de la probabilidad para llegar a resultados estadísticos. Estos resultados nos informan sobre la población.
Subyacente a todo esto está la suposición de que estamos tratando con procesos aleatorios. Es por eso que enfatizamos que el procedimiento de muestreo que utilizamos con el cajón de calcetines fue aleatorio. Si no tenemos una muestra aleatoria, entonces ya no estamos construyendo sobre suposiciones que están presentes en la probabilidad.
La probabilidad y las estadísticas están estrechamente vinculadas, pero hay diferencias. Si necesita saber qué métodos son apropiados, pregúntese qué es lo que sabe.
& amp; # x203A; Matemáticas
