Este es un ejemplo simple de cómo calcular la varianza de la muestra y la desviación estándar de la muestra. Primero, let & amp; apos; s revisa los pasos para calcular la desviación estándar de la muestra:
- Calcule la media (promedio simple de los números).
- Para cada número: reste la media. Cuadrar el resultado.
- Sume todos los resultados al cuadrado.
- Divida esta suma por uno menos que el número de puntos de datos (N – 1). Esto le da la variación de muestra.
- Tome la raíz cuadrada de este valor para obtener la desviación estándar de la muestra.
Ejemplo de problema
Cultivas 20 cristales a partir de una solución y mides la longitud de cada cristal en milímetros. Aquí están sus datos:
9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4
Calcule la desviación estándar de la muestra de la longitud de los cristales.
- Calcule la media de los datos. Sume todos los números y divida entre el número total de puntos de datos.(9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11 + 9 + 3 + 7 + 4 + 12 + 5 + 4 + 10 + 9 + 6 + 9 + 4) / 20 = 140/20 = 7
-
Reste la media de cada punto de datos (o al revés, si lo prefiere… cuadrará este número, por lo que no importa si es positivo o negativo).(9 – 7) 2 = (2) 2 = 4
& lt; br & gt ;
(2 – 7) 2 = (-5) 2 = 25
& lt; br & gt ;
(5 – 7) 2 = (-2) 2 = 4
& lt; br & gt ;
(4 – 7) 2 = (-3) 2 = 9
& lt; br & gt ;
(12 – 7) 2 = (5) 2 = 25
& lt; br & gt ;
(7 – 7) 2 = (0) 2 = 0
& lt; br & gt ;
(8 – 7) 2 = (1) 2 = 1
& lt; br & gt ;
(11 – 7) 2 = (4) 22 = 16
& lt; br & gt ;
(9 – 7) 2 = (2) 2 = 4
& lt; br & gt ;
(3 – 7) 2 = (-4) 22 = 16
& lt; br & gt ;
(7 – 7) 2 = (0) 2 = 0
& lt; br & gt ;
(4 – 7) 2 = (-3) 2 = 9
& lt; br & gt ;
(12 – 7) 2 = (5) 2 = 25
& lt; br & gt ;
(5 – 7) 2 = (-2) 2 = 4
& lt; br & gt ;
(4 – 7) 2 = (-3) 2 = 9
& lt; br & gt ;
(10 – 7) 2 = (3) 2 = 9
& lt; br & gt ;
(9 – 7) 2 = (2) 2 = 4
& lt; br & gt ;
(6 – 7) 2 = (-1) 2 = 1
& lt; br & gt ;
(9 – 7) 2 = (2) 2 = 4
& lt; br & gt ;
(4 – 7) 2 = (-3) 22 = 9 & lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ;
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& lt; / br & gt ;
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& lt; / br & gt ;
& lt; / br & gt ; -
Calcule la media de las diferencias al cuadrado.(4 + 25 + 4 + 9 + 25 + 0 + 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 9 + 25 + 4 + 9 + 4 + 1 + 4 + 9) / 19 = 178/19 = 9.368
& lt; br & gt ;
Este valor es la varianza de muestra . La varianza de la muestra es de 9.368 & lt; / br & gt ; -
La desviación estándar de la población es la raíz cuadrada de la varianza. Use una calculadora para obtener este número.(9.368) 1/2 = 3.061
& lt; br & gt ;
La desviación estándar de la población es 3.061 & lt; / br & gt ;
Video destacado
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Compare esto con la variación y la desviación estándar de la población para los mismos datos.
& amp; # x203A; Ciencias
