Un tipo estándar de problema de un curso introductorio de estadísticas es calcular el puntaje z de un valor particular.& amp; amp; nbsp; Este es un cálculo muy básico, pero es bastante importante.& amp; amp; nbsp; La razón de esto es que nos permite atravesar el número infinito de distribuciones normales.& amp; amp; nbsp; Estas distribuciones normales pueden tener cualquier desviación estándar media o positiva.
La fórmula de puntaje z comienza con este número infinito de distribuciones y solo nos permite trabajar con la distribución normal estándar.& amp; amp; nbsp; en lugar de trabajar con una distribución normal diferente para cada aplicación que encontramos, solo necesitamos trabajar con una distribución normal especial.& amp; amp; nbsp; La distribución normal estándar es esta distribución bien estudiada.& amp; amp; nbsp; & amp; amp; nbsp;
Explicación del proceso
Asumimos que estamos trabajando en un entorno en el que nuestros datos se distribuyen normalmente.& amp; amp; nbsp; también suponemos que se nos da la desviación media y estándar de la distribución normal con la que estamos trabajando.& amp; amp; nbsp; Al usar la fórmula de puntaje z: z & amp; amp; nbsp; = ( x – & amp; # x3BC;) / & amp; # x3C3; La distribución normal.& amp; amp; nbsp; Aquí la letra griega & amp; # x3BC; la media y & amp; # x3C3; es la desviación estándar.& amp; amp; nbsp;
La distribución normal estándar es una distribución normal especial.& amp; amp; nbsp; tiene una media de 0 y su desviación estándar es igual a 1.
Problemas de puntaje Z
Todos los siguientes problemas usan la fórmula de puntaje z.& amp; amp; nbsp; Todos estos problemas de práctica implican encontrar un puntaje z de la información proporcionada.& amp; amp; nbsp; vea si puede descubrir cómo usar esta fórmula.
- Las puntuaciones en una prueba de historial tienen un promedio de 80 con una desviación estándar de 6. ¿Cuál es la puntuación z para un estudiante que obtuvo un 75 en el examen??
- El peso de las barras de chocolate de una fábrica de chocolate en particular tiene una media de 8 onzas con una desviación estándar de .1 onza. ¿Cuál es el puntaje z correspondiente a un peso de 8.17 onzas??
- Se encuentra que los libros en la biblioteca tienen una longitud promedio de 350 páginas con una desviación estándar de 100 páginas. ¿Cuál es el puntaje z correspondiente a un libro de longitud de 80 páginas??
- La temperatura se registra en 60 aeropuertos en una región. La temperatura promedio es de 67 grados Fahrenheit con una desviación estándar de 5 grados. ¿Cuál es el puntaje z para una temperatura de 68 grados??
- Un grupo de amigos compara lo que recibieron mientras engañaban o trataban. Encuentran que el número promedio de dulces recibidos es de 43, con una desviación estándar de 2. ¿Cuál es el puntaje z correspondiente a 20 piezas de dulces??
- El crecimiento medio del grosor de los árboles en un bosque es de .5 cm / año con una desviación estándar de .1 cm / año. ¿Cuál es el puntaje z correspondiente a 1 cm / año??
- Un hueso de pierna particular para fósiles de dinosaurios tiene una longitud media de 5 pies con una desviación estándar de 3 pulgadas. ¿Cuál es el puntaje z que corresponde a una longitud de 62 pulgadas??
Video destacado
Una vez que haya resuelto estos problemas, asegúrese de verificar su trabajo.& amp; amp; nbsp; o tal vez si estás atrapado en qué hacer.& amp; amp; nbsp; Las soluciones con algunas explicaciones se encuentran aquí.
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