Cada ley de movimiento desarrollada por Newton tiene interpretaciones matemáticas y físicas significativas que son necesarias para comprender el movimiento y el movimiento en nuestro universo. Las aplicaciones de estas leyes de movimiento son verdaderamente ilimitadas.
Esencialmente, las leyes de Newton & amp; apos; definen los medios por los cuales el movimiento cambia, específicamente la forma en que esos cambios en el movimiento están relacionados con la fuerza y la masa.
Orígenes y propósito de las leyes de movimiento de Newton & amp; apos; s
Sir Isaac Newton (1642-1727) fue un físico británico que, en muchos aspectos, puede ser visto como el mejor físico de todos los tiempos. Aunque hubo algunos predecesores notables, como Arquímedes, Copérnico y Galileo, fue Newton quien realmente ejemplificó el método de investigación científica que se adoptaría a lo largo de los siglos.
Durante casi un siglo, la descripción del universo físico de Aristóteles y Apos; había demostrado ser inadecuada para describir la naturaleza del movimiento (o el movimiento de la naturaleza, por así decirlo). Newton abordó el problema y se le ocurrieron tres reglas generales sobre el movimiento de objetos que se han denominado como & amp; quot; Newton & amp; apos; s tres leyes de movimiento.& amp; quot;
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En 1687, Newton introdujo las tres leyes en su libro & amp; quot; Philosophiae Naturalis Principia Mathematica & amp; quot; (Principios matemáticos de la filosofía natural), que generalmente se conoce como & amp; quot; Principia.& amp; quot; Aquí es donde también introdujo su teoría de la gravitación universal, sentando así todos los fundamentos de la mecánica clásica en un solo volumen.
Newton & amp; apos; s Tres leyes del movimiento
- La Primera Ley de Moción de Newton & amp; apos; establece que para que cambie el movimiento de un objeto, una fuerza debe actuar sobre él. Este es un concepto generalmente llamado inercia.
- La segunda ley del movimiento de Newton & amp; apos; define la relación entre aceleración, fuerza y & amp; # x200B; masa.
- La Tercera Ley de Moción de Newton & amp; apos; establece que cada vez que una fuerza actúa de un objeto a otro, hay una fuerza igual que actúa sobre el objeto original. Si tira de una cuerda, por lo tanto, la cuerda también está tirando hacia atrás.
Trabajando con Newton & amp; apos; s Leyes de movimiento
- Los diagramas de cuerpo libre son los medios por los cuales puede rastrear las diferentes fuerzas que actúan sobre un objeto y, por lo tanto, determinar la aceleración final.
- La matemática vectorial se utiliza para realizar un seguimiento de las direcciones y magnitudes de las fuerzas y aceleraciones involucradas.
- Las ecuaciones variables se usan en problemas físicos complejos.
Newton & amp; apos; s Primera Ley del Movimiento
Cada cuerpo continúa en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que se vea obligado a cambiar ese estado por las fuerzas impresas en él.
& lt; br & gt ;
– Newton & amp; apos; s First & amp; amp; nbsp; Law of Motion, traducido de & amp; quot; Principia & amp; quot; & lt; / br & gt ;
Esto a veces se llama la Ley de la Inercia, o simplemente la inercia. Esencialmente, hace los siguientes dos puntos:
- Un objeto que no se mueve no se moverá hasta a & amp; amp; nbsp; force & amp; amp; nbsp; acts sobre él.
- Un objeto que está en movimiento no cambiará & amp; amp; nbsp; velocity & amp; amp; nbsp; (o stop) hasta que una fuerza actúe sobre él.
El primer punto parece relativamente obvio para la mayoría de las personas, pero el segundo puede tener algo que pensar. Todos saben que las cosas no se mueven para siempre. Si deslizo un disco de hockey a lo largo de una mesa, se ralentiza y finalmente se detiene. Pero de acuerdo con las leyes de Newton & amp; apos; esto se debe a que una fuerza está actuando sobre el disco de hockey y, efectivamente, hay una fuerza de fricción entre la mesa y el disco. Esa fuerza de fricción está en la dirección opuesta al movimiento del disco. Es esta fuerza que hace que el objeto se detenga lentamente. En ausencia (o ausencia virtual) de tal fuerza, como en una mesa de air hockey o pista de hielo, el movimiento del disco y los apostos es tan obstaculizado.
Aquí hay otra forma de establecer la Primera Ley de Newton & amp; apos; s:
Un cuerpo sobre el que no se actúa la fuerza neta se mueve a una velocidad constante (que puede ser cero) y cero & amp; # x200B; aceleración.
Entonces, sin fuerza neta, el objeto sigue haciendo lo que está haciendo. Es importante tener en cuenta las palabras & amp; amp; nbsp; fuerza neta . Esto significa que las fuerzas totales sobre el objeto deben sumar hasta cero. Un objeto sentado en mi piso tiene una fuerza gravitacional que lo tira hacia abajo, pero también hay un & amp; amp; nbsp; fuerza normal & amp; amp; nbsp; empujando hacia arriba desde el piso, por lo que la fuerza neta es cero. Por lo tanto, no se mueve # x2019; t.
Para volver al ejemplo del disco de hockey, considere que dos personas golpean el disco de hockey en & amp; amp; nbsp; exactamente & amp; amp; nbsp; lados opuestos en & amp; amp; nbsp; exactamente & amp; nbs.En este raro caso, el disco no se movería.
Dado que tanto la velocidad como la fuerza son cantidades de vector & amp; amp; nbsp, las instrucciones son importantes para este proceso. Si una fuerza (como la gravedad) actúa hacia abajo sobre un objeto y no hay fuerza hacia arriba, el objeto ganará una aceleración vertical hacia abajo. Sin embargo, la velocidad horizontal no cambiará.
Si tiro una pelota de mi balcón a una velocidad horizontal de 3 metros por segundo, golpeará el suelo con una velocidad horizontal de 3 m / s (ignorando la fuerza de la resistencia del aire), a pesar de que la gravedad ejerció una fuerza (y por lo tanto aceleración) en dirección vertical. Si fuera & amp; apos; t por gravedad, la pelota habría seguido en línea recta…al menos, hasta que golpeó la casa de mi vecino y amp; apos; s.
Newton & amp; apos; s Segunda Ley del Movimiento
La aceleración producida por una fuerza particular que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
& lt; br & gt ;
(Traducido del & amp; quot; Princip & amp; # x200B; ia & amp; quot;) & lt; / br & gt ;
La formulación matemática de la segunda ley se muestra a continuación, con & amp; amp; nbsp; F & amp; amp; nbsp; representando la fuerza, & amp; amp; nbsp; m & amp; nbsp; representando el objeto &.
& amp; # x2211; & amp; # x200B; & amp; amp; nbsp; F = ma
Esta fórmula es extremadamente útil en mecánica clásica, ya que proporciona un medio para traducir directamente entre la aceleración y la fuerza que actúa sobre una masa dada. Una gran parte de la mecánica clásica finalmente se descompone en aplicar esta fórmula en diferentes contextos.
El símbolo sigma a la izquierda de la fuerza indica que es la fuerza neta o la suma de todas las fuerzas. Como & amp; amp; nbsp; cantidades vectoriales, la dirección de la fuerza neta también estará en la misma dirección que la aceleración. También puede dividir la ecuación en & amp; amp; nbsp; x & amp; amp; nbsp; and & amp; amp; nbsp; y & amp; amp; nbsp; (e incluso & amp; nbsp;.
You & amp; apos; ll notará que cuando las fuerzas netas en un objeto sumen cero, alcanzamos el estado definido en Newton & amp; apos; s Primera Ley: la aceleración neta debe ser cero. Sabemos esto porque todos los objetos y amp; amp; nbsp; tienen masa (al menos en la mecánica clásica). Si el objeto ya se está moviendo, continuará moviéndose a una velocidad constante, pero esa velocidad no cambiará hasta que se introduzca una fuerza neta. Obviamente, un objeto en reposo no se moverá en absoluto sin una fuerza neta.
La segunda ley en acción
Una caja con una masa de 40 kg se encuentra en reposo en un piso de baldosas sin fricción. Con el pie, aplica una fuerza de 20 N en dirección horizontal. ¿Cuál es la aceleración de la caja??
El objeto está en reposo, por lo que no hay fuerza neta, excepto por la fuerza que aplica su pie. La fricción se elimina. Además, hay una sola dirección de fuerza de la que preocuparse. Entonces este problema es muy sencillo.
Comienza el problema definiendo su sistema de coordenadas. Las matemáticas son igualmente sencillas:
F & amp; amp; nbsp; = & amp; amp; nbsp; m & amp; nbsp; * & amp; nbsp; 1
F & amp; amp; nbsp; / & amp; amp; nbsp; m & amp; nbsp; = & amp; nbsp; &
20 N / 40 kg = & amp; amp; nbsp; a & amp; amp; nbsp; = 0.5 m / s2
Los problemas basados en esta ley son literalmente interminables, utilizando la fórmula para determinar cualquiera de los tres valores cuando se le dan los otros dos. A medida que los sistemas se vuelvan más complejos, aprenderá a aplicar fuerzas de fricción, gravedad, fuerzas electromagnéticas y otras fuerzas aplicables a las mismas fórmulas básicas.
Newton & amp; apos; s Tercera Ley de Moción
A cada acción siempre se opone una reacción igual; o, las acciones mutuas de dos cuerpos uno sobre el otro son siempre iguales y están dirigidas a partes contrarias.
(Traducido del & amp; # x200B; & amp; # x200B; & amp; quot; Principia & amp; quot;)
Representamos la Tercera Ley mirando dos cuerpos, A & amp; amp; nbsp; y & amp; amp; nbsp; B, & amp; amp; nbsp; que están interactuando. Definimos & amp; amp; nbsp; FA & amp; amp; nbsp; como la fuerza aplicada al cuerpo & amp; amp; nbsp; A & amp; nbsp; por body & amp; nxbsp; ( . Estas fuerzas serán iguales en magnitud y opuestas en dirección. En términos matemáticos, se expresa como:
FB & amp; amp; nbsp; = – & amp; amp; nbsp; FA
o
FA & amp; amp; nbsp; + & amp; amp; nbsp; FB & amp; amp; nbsp; = 0
Sin embargo, esto no es lo mismo que tener una fuerza neta de cero. Si aplica una fuerza a una caja de zapatos vacía sentada sobre una mesa, la caja de zapatos aplica una fuerza igual sobre usted. Esto no suena bien al principio & amp; nbsp; & amp; x2014; usted & amp; apos; obviamente está presionando la caja, y obviamente no es & amp; amp; nbsp; empujándote sobre ti. Recuerde que de acuerdo con la Segunda Ley, la fuerza y la aceleración están relacionadas, pero son idénticas!
Debido a que su masa es mucho más grande que la masa de la caja de zapatos, la fuerza que ejerce hace que se acelere lejos de usted. La fuerza que ejerce sobre ti no causaría mucha aceleración.
No solo eso, pero mientras que & amp;apos;s empujando la punta de tu dedo, tu dedo, a su vez, empuja hacia atrás en tu cuerpo, y el resto de tu cuerpo empuja hacia atrás contra el dedo, y tu cuerpo empuja sobre la silla o el piso (o ambos) todo lo cual evita que su cuerpo se mueva y le permite mantener su dedo en movimiento para continuar con la fuerza. No hay nada que empuje la caja de zapatos para evitar que se mueva.
Sin embargo, si la caja de zapatos está sentada al lado de una pared y la empujas hacia la pared, la caja de zapatos empujará la pared y la pared retrocederá. La caja de zapatos, en este punto, dejará de moverse. Puedes intentar empujarlo más fuerte, pero la caja se romperá antes de atravesar la pared porque es & amp; apos; t lo suficientemente fuerte como para manejar tanta fuerza.
Newton & amp; apos; s Leyes en acción
La mayoría de la gente ha jugado tira y afloja en algún momento. Una persona o grupo de personas agarra los extremos de una cuerda e intenta tirar contra la persona o grupo en el otro extremo, generalmente pasa algún marcador (a veces en un pozo de barro en versiones realmente divertidas) demostrando así que uno de los grupos es más fuerte que el otro. Las tres leyes de Newton & amp; apos; s se pueden ver en un tira y afloja.
Con frecuencia llega un punto en un tira y afloja cuando ninguna de las partes se mueve. Ambos lados están tirando con la misma fuerza. Por lo tanto, la cuerda no acelera en ninguna dirección. Este es un ejemplo clásico de Newton & amp; apos; s First Law.
Una vez que se aplica una fuerza neta, como cuando un grupo comienza a tirar un poco más fuerte que el otro, comienza una aceleración. Esto sigue a la Segunda Ley. El grupo que pierde terreno debe intentar ejercer & amp; amp; nbsp; más & amp; amp; nbsp; force. Cuando la fuerza neta comienza a ir en su dirección, la aceleración está en su dirección. El movimiento de la cuerda se ralentiza hasta que se detiene y, si mantienen una fuerza neta más alta, comienza a moverse hacia atrás en su dirección.
La Tercera Ley es menos visible, pero todavía está presente. Cuando tira de la cuerda, puede sentir que la cuerda también lo está tirando, tratando de moverlo hacia el otro extremo. Plantas tus pies firmemente en el suelo, y el suelo realmente te empuja hacia atrás, ayudándote a resistir el tirón de la cuerda.
La próxima vez que juegues o veas un juego de tira y afloja & amp; # x2014; o cualquier deporte, para el caso & amp; # x2014; piensa en todas las fuerzas y aceleraciones en el trabajo. Es realmente impresionante darse cuenta de que puede comprender las leyes físicas que están en acción durante su deporte favorito.
& amp; # x203A; Ciencias
