El interés compuesto es el interés pagado sobre el principal original & amp; nbsp; y & amp; amp; nbsp; en el pasado acumulado & amp; amp; nbsp; interest.
Cuando pides dinero prestado de un banco, pagas intereses. El interés es realmente una tarifa cobrada por pedir prestado el dinero, es un porcentaje cobrado sobre el monto del principal por un período de un año, generalmente.
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Si desea saber cuánto interés ganará en su inversión o si desea saber cuánto pagará por encima del costo del monto del principal en un préstamo o hipoteca, deberá comprender cómo funciona el interés compuesto.
Ejemplo de interés compuesto
Piénselo así: & amp; amp; nbsp; si comienza con 100 dólares y recibe 10 dólares como interés al final de & amp; amp; nbsp; el primer período, tendría 110 dólares en los que puede ganar intereses. en el segundo período. Entonces, en el segundo período, ganaría 11 dólares de interés. & amp; amp; nbsp; Ahora para el tercer período, tiene 110 + 11 = 121 dólares en los que puede ganar intereses. Entonces, al final del tercer período, habrá ganado intereses sobre los 121 dólares. La cantidad sería 12.10. & amp; amp; nbsp; Entonces ahora tiene 121 + 12.10 = 132.10 de los cuales puede ganar intereses. & amp; amp; nbsp; La siguiente fórmula calcula esto en un solo paso, en lugar de hacer el cálculo para cada período de composición un paso a la vez.
Fórmula de interés compuesto
El interés compuesto se calcula en función del principal, la tasa de interés (APR o tasa de porcentaje anual) y el tiempo involucrado:
P & amp; amp; nbsp; es el principal (el monto inicial que pide prestado o deposita)
r & amp; amp; nbsp; es la tasa de interés anual (porcentaje)
n & amp; amp; nbsp; es el número de años por los que se deposita o toma prestado el monto.
A & amp; amp; nbsp; es la cantidad de dinero acumulado después de n años, incluidos los intereses.
Cuando el interés se agrava una vez al año:
A = P (1 + r) n
Sin embargo, si toma prestado durante 5 años, la fórmula se verá así:
A = P (1 + r) 5
Esta fórmula se aplica tanto al dinero invertido como al dinero prestado.
Compuesto frecuente de interés
¿Qué pasa si los intereses se pagan con mayor frecuencia?? No es mucho más complicado, excepto los cambios de tasa. Aquí hay algunos ejemplos de la fórmula:
Anualmente = & amp; amp; nbsp; P & amp; amp; nbsp; & amp; # xD7; (1 + r) = (composición anual)
Trimestral = & amp; amp; nbsp; P & amp; amp; nbsp; (1 + r / 4) 4 & amp; amp; nbsp; = (composición trimestral)
Mensual = & amp; amp; nbsp; P & amp; amp; nbsp; (1 + r / 12) 12 & amp; amp; nbsp; = (composición mensual)
Tabla de intereses compuestos
Confundido? Puede ayudar examinar un gráfico de cómo funciona el interés compuesto. Digamos que comienza con $ 1000 y una tasa de interés del 10%. Si estaba pagando intereses simples, usted y amp; apos; pagarían $ 1000 + 10%, que son otros $ 100, por un total de $ 1100, si pagó al final del primer año. Al final de 5 años, el total con intereses simples sería de $ 1500.
El monto que paga con intereses compuestos depende de la rapidez con que pague el préstamo. Solo cuesta $ 1100 al final del primer año, pero cuesta más de $ 1600 a los 5 años. Si extiende el tiempo del préstamo, el monto puede crecer rápidamente:
Año
Préstamo inicial
Interés
Préstamo al final
0
$ 1000.00
$ 1,000.00 & amp; # xD7; 10% = $ 100.00
$ 1,100.00
1)
$ 1100.00
$ 1,100.00 & amp; # xD7; 10% = $ 110.00
$ 1,210.00
2)
$ 1210.00
$ 1,210.00 & amp; # xD7; 10% = $ 121.00
$ 1,331.00
3)
$ 1331.00
$ 1,331.00 & amp; # xD7; 10% = $ 133.10
$ 1,464.10
4)
$ 1464.10
$ 1,464.10 & amp; # xD7; 10% = $ 146.41
$ 1,610.51
5)
$ 1610.51
Editado por Anne Marie Helmenstine, Ph.D .
& amp; # x203A; Matemáticas
