Las pruebas de hipótesis o la prueba de significación implican el cálculo de un número conocido como valor p. Este número es muy importante para la conclusión de nuestra prueba. Los valores P están relacionados con la estadística de prueba y nos dan una medición de la evidencia contra la hipótesis nula.
Hipótesis nulas y alternativas
Las pruebas de significación estadística comienzan con una hipótesis nula y alternativa. La hipótesis nula es la declaración de ningún efecto o una declaración de estado de cosas comúnmente aceptado. La hipótesis alternativa es lo que estamos tratando de probar. La suposición de trabajo en una prueba de hipótesis es que la hipótesis nula es verdadera.
Estadística de prueba
Asumiremos que se cumplen las condiciones para la prueba particular con la que estamos trabajando. Una muestra aleatoria simple nos da datos de muestra. A partir de estos datos podemos calcular una estadística de prueba. Las estadísticas de prueba varían mucho según los parámetros que concierne a nuestra prueba de hipótesis. Algunas estadísticas de prueba comunes incluyen:
- z – estadística para las pruebas de hipótesis sobre la media de la población, cuando conocemos la desviación estándar de la población.
- t – estadística para las pruebas de hipótesis sobre la media de la población, cuando no conocemos la desviación estándar de la población.
- t – estadística para pruebas de hipótesis sobre la diferencia de dos medias de población independientes, cuando no conocemos la desviación estándar de ninguna de las dos poblaciones.
- z – estadística para pruebas de hipótesis sobre una proporción de la población.
- Chi-cuadrado: estadística para pruebas de hipótesis sobre la diferencia entre un recuento esperado y real de datos categóricos.
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Cálculo de valores P
Las estadísticas de prueba son útiles, pero puede ser más útil asignar un valor p a estas estadísticas. Un valor p es la probabilidad de que, si la hipótesis nula fuera cierta, observaríamos una estadística al menos tan extrema como la observada. Para calcular un valor p, utilizamos el software apropiado o la tabla estadística que corresponde a nuestra estadística de prueba.
Por ejemplo, usaríamos una distribución normal estándar al calcular una estadística de prueba z . Los valores de z con valores absolutos grandes (como los de más de 2.5) no son muy comunes y darían un pequeño valor p. Los valores de z que están más cerca de cero son más comunes y darían valores p mucho más grandes.
Interpretación del valor P
Como hemos notado, un valor p es una probabilidad. Esto significa que es un número real de 0 y 1. Si bien una estadística de prueba es una forma de medir cuán extrema es una estadística para una muestra en particular, los valores p son otra forma de medir esto.
Cuando obtenemos una muestra estadística dada, la pregunta que siempre debemos ser, & amp; # x201C; ¿Es esta muestra la forma en que es por casualidad sola con una verdadera hipótesis nula, o es la hipótesis nula falsa??&erio; # x201D; Si nuestro valor p es pequeño, esto podría significar una de dos cosas:
- La hipótesis nula es cierta, pero tuvimos mucha suerte de obtener nuestra muestra observada.
- Nuestra muestra es la forma en que se debe al hecho de que la hipótesis nula es falsa.
En general, cuanto menor es el valor p, más evidencia tenemos contra nuestra hipótesis nula.
Qué pequeño es lo suficientemente pequeño?
¿Qué tan pequeño de un valor p necesitamos para rechazar la hipótesis nula?? La respuesta a esto es, & amp; # x201C; depende.&erio; # x201D; Una regla general común es que el valor p debe ser menor o igual a 0.05, pero no hay nada universal en este valor.
Por lo general, antes de realizar una prueba de hipótesis, elegimos un valor umbral. Si tenemos algún valor p que sea menor o igual a este umbral, entonces rechazamos la hipótesis nula. De lo contrario, no rechazamos la hipótesis nula. Este umbral se llama nivel de importancia de nuestra prueba de hipótesis, y se denota con la letra griega alfa. No hay valor de alfa que siempre defina la significación estadística.
& amp; # x203A; Matemáticas
