No todos los resultados de las pruebas de hipótesis son iguales. Una prueba de hipótesis o prueba de significación estadística generalmente tiene un nivel de significación asociado. Este nivel de importancia es un número que generalmente se denota con la letra griega alfa. Una pregunta que surge en una clase de estadísticas es, & amp; # x201C; Qué valor de alfa debe usarse para nuestras pruebas de hipótesis?&erio; # x201D;
La respuesta a esta pregunta, como con muchas otras preguntas en estadísticas, es, & amp; # x201C; Depende de la situación.&erio; # x201D; Exploraremos lo que queremos decir con esto. Muchas revistas en diferentes disciplinas definen que los resultados estadísticamente significativos son aquellos para los cuales el alfa es igual a 0.05 o 5%. Pero el punto principal a tener en cuenta es que no existe un valor universal de alfa que deba usarse para todas las pruebas estadísticas.
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Valores de uso común Niveles de importancia
El número representado por alfa es una probabilidad, por lo que puede tomar un valor de cualquier número real no negativo menor que uno. Aunque en teoría cualquier número entre 0 y 1 se puede usar para alfa, cuando se trata de práctica estadística, este no es el caso. De todos los niveles de importancia, los valores de 0.10, 0.05 y 0.01 son los más utilizados para alfa. Como veremos, podría haber razones para usar valores de alfa distintos de los números más utilizados.
Nivel de significación y errores tipo I
Una consideración contra un & amp; # x201C; talla única para todos & amp; # x201D; El valor para alfa tiene que ver con de qué es probable este número. El nivel de importancia de una prueba de hipótesis es exactamente igual a la probabilidad de un error de Tipo I. Un error de Tipo I consiste en rechazar incorrectamente la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es realmente cierta. Cuanto menor es el valor de alfa, menos probable es que rechacemos una verdadera hipótesis nula.
Hay diferentes instancias en las que es más aceptable tener un error de Tipo I. Un valor mayor de alfa, incluso uno mayor que 0.10 puede ser apropiado cuando un valor menor de alfa da como resultado un resultado menos deseable.
En la detección médica de una enfermedad, considere las posibilidades de una prueba que falsamente da positivo para una enfermedad con una que prueba falsamente negativo para una enfermedad. Un falso positivo dará como resultado ansiedad para nuestro paciente, pero conducirá a otras pruebas que determinarán que el veredicto de nuestra prueba fue realmente incorrecto. Un falso negativo le dará a nuestro paciente la suposición incorrecta de que no tiene una enfermedad cuando de hecho lo tiene. El resultado es que la enfermedad no será tratada. Dada la opción, preferiríamos tener condiciones que resulten en un falso positivo que en un falso negativo.
En esta situación, con gusto aceptaríamos un mayor valor para alfa si resultara en una compensación de una menor probabilidad de un falso negativo.
Nivel de significación y valores P
Un nivel de significación es un valor que establecemos para determinar la significación estadística. Esto termina siendo el estándar por el cual medimos el valor p calculado de nuestra estadística de prueba. Decir que un resultado es estadísticamente significativo en el nivel alfa solo significa que el valor p es menor que el alfa. Por ejemplo, para un valor de alfa = 0.05, si el valor p es mayor que 0.05, entonces no rechazamos la hipótesis nula.
Hay algunos casos en los que necesitaríamos un valor p muy pequeño para rechazar una hipótesis nula. Si nuestra hipótesis nula se refiere a algo que es ampliamente aceptado como verdadero, entonces debe haber un alto grado de evidencia a favor de rechazar la hipótesis nula. Esto lo proporciona un valor p que es mucho más pequeño que los valores comúnmente utilizados para alfa.
Conclusión
No hay un valor de alfa que determine la significación estadística. Aunque números como 0.10, 0.05 y 0.01 son valores comúnmente utilizados para alfa, no existe un teorema matemático superior que diga que estos son los únicos niveles de importancia que podemos usar. Como con muchas cosas en las estadísticas, debemos pensar antes de calcular y, sobre todo, usar el sentido común.
& amp; # x203A; Matemáticas
