En estadística, el término robusto o robustez & amp; nbsp; se refiere a la fuerza de un modelo estadístico, pruebas y procedimientos de acuerdo con las condiciones específicas del análisis estadístico que un estudio espera lograr. Dado que se cumplen estas condiciones de un estudio, los modelos pueden verificarse como verdaderos mediante el uso de pruebas matemáticas.
Muchos modelos se basan en situaciones ideales que no existen cuando se trabaja con datos del mundo real y, como resultado, el modelo puede proporcionar resultados correctos incluso si las condiciones no se cumplen exactamente.
Las estadísticas robustas, por lo tanto, son estadísticas que producen un buen rendimiento cuando los datos se extraen de una amplia gama de distribuciones de probabilidad que en gran medida no se ven afectadas por valores atípicos o pequeñas desviaciones de los supuestos del modelo en un conjunto de datos dado. En otras palabras, una estadística robusta es resistente a los errores en los resultados.
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Una forma de observar un procedimiento estadístico robusto comúnmente sostenido, uno no necesita buscar más allá de los procedimientos t, que utilizan pruebas de hipótesis para determinar las predicciones estadísticas más precisas.
Observación de procedimientos T
Para un ejemplo de robustez, consideraremos t -procedimientos, que incluyen el intervalo de confianza & amp; amp; nbsp; para una media de población con desviación estándar de población desconocida, así como pruebas de hipótesis sobre la media de la población.
El uso de los procedimientos t- supone lo siguiente:
- El conjunto de datos con los que estamos trabajando es una muestra aleatoria simple de la población.
- La población de la que hemos muestreado normalmente se distribuye.
En la práctica, con ejemplos de la vida real, los estadísticos rara vez tienen una población que normalmente se distribuye, por lo que la pregunta se convierte en & amp; # x201C; Cuán robustos son nuestros procedimientos t- ?&erio; # x201D;
En general, la condición de que tengamos una muestra aleatoria simple es más importante que la condición que hemos muestreado de una población normalmente distribuida; La razón de esto es que el teorema del límite central garantiza una distribución de muestreo que es aproximadamente normal & amp;# x2014; cuanto mayor sea nuestro tamaño de muestra, cuanto más cerca esté la distribución de muestreo de la media muestral de ser normal.
Cómo funcionan los procedimientos en T como estadísticas robustas
La robustez para t -procedimientos depende del tamaño de la muestra y la distribución de nuestra muestra. Las consideraciones para esto incluyen:
- Si el tamaño de las muestras es grande, lo que significa que tenemos 40 o más observaciones, entonces los procedimientos t- se pueden usar incluso con distribuciones sesgadas.
- Si el tamaño de la muestra está entre 15 y 40, entonces podemos usar t- procedimientos para cualquier distribución en forma, a menos que haya valores atípicos o un alto grado de asimetría.
- Si el tamaño de la muestra es inferior a 15, entonces podemos usar t , procedimientos para datos que no tienen valores atípicos, un solo pico y son casi simétricos.
En la mayoría de los casos, la solidez se ha establecido a través del trabajo técnico en estadísticas matemáticas y, afortunadamente, no necesariamente necesitamos hacer estos cálculos matemáticos y de amp; amp; nbsp; avanzados para utilizarlos adecuadamente; solo necesitamos entender cuáles son las pautas generales para la solidez de nuestro método estadístico específico.
Los procedimientos en T funcionan como estadísticas sólidas porque generalmente producen un buen rendimiento según estos modelos al tener en cuenta el tamaño de la muestra en la base para aplicar el procedimiento.
& amp; # x203A; Matemáticas
