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Tasa de descomposición radiactiva Problema de ejemplo trabajado

Radioactive decay changes elements at the nuclear level.

Puede usar la ecuación de la velocidad de desintegración radiactiva para encontrar cuánto queda un isótopo después de un período de tiempo específico. Aquí hay un ejemplo de cómo configurar y resolver el problema.

Problema

22688 Ra, un isótopo común de radio, tiene una vida media de 1620 años. Sabiendo esto, calcule la constante de velocidad de primer orden para la descomposición de radio-226 y la fracción de una muestra de este isótopo restante después de 100 años.

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Solución

La relación expresa la velocidad de desintegración radiactiva:

k = 0.693 / t1 / 2

donde k es la tasa y t1 / 2 es la vida media.

Enchufar la vida media dada en el problema:

k = 0.693 / 1620 años = 4.28 x 10-4 / año

La descomposición radiactiva es una reacción de velocidad de primer orden, por lo que la expresión para la velocidad es:

log10 X0 / X = kt / 2.30

donde X0 es la cantidad de sustancia radiactiva en tiempo cero (cuando comienza el proceso de conteo) y X es la cantidad restante después del tiempo t . k es la constante de velocidad de primer orden, una característica del isótopo que se está descomponiendo. Complemento de los valores:

log10 X0 / X = (4.28 x 10-4 / año) / 2.30 x 100 años = 0.0186

Tomando antilogs: X0 / X = 1 / 1.044 = 0.958 = 95.8% del isótopo permanece

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