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Una introducción a las pruebas de hipótesis

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Propose a hypothesis you can test in a safe, ethical experiment.

La prueba de hipótesis es un tema central en las estadísticas. Esta técnica pertenece a un reino conocido como estadísticas inferenciales. Investigadores de todo tipo de áreas diferentes, como psicología, marketing y medicina, formulan hipótesis o afirmaciones sobre una población que se está estudiando. El objetivo final de la investigación es determinar la validez de estas afirmaciones. Los experimentos estadísticos cuidadosamente diseñados obtienen datos de muestra de la población. Los datos se utilizan a su vez para probar la precisión de una hipótesis sobre una población.

La regla del evento raro

Las pruebas de hipótesis se basan en el campo de las matemáticas conocido como probabilidad. La probabilidad nos da una forma de cuantificar la probabilidad de que ocurra un evento. La suposición subyacente para todas las estadísticas inferenciales trata con eventos raros, por lo que la probabilidad se usa tan ampliamente. La regla de eventos raros establece que si se hace una suposición y la probabilidad de un determinado evento observado es muy pequeña, entonces la suposición es probablemente incorrecta.

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La idea básica aquí es que probamos un reclamo distinguiendo entre dos cosas diferentes:

  1. Un evento que ocurre fácilmente por casualidad.
  2. Un evento que es muy poco probable que ocurra por casualidad.

Si ocurre un evento altamente improbable, entonces explicamos esto al afirmar que realmente tuvo lugar un evento raro, o que la suposición con la que comenzamos no era cierta.

Prognosticadores y probabilidad

Como ejemplo para comprender intuitivamente las ideas detrás de las pruebas de hipótesis, nosotros & amp; # x2019; consideraré la siguiente historia.

Es un hermoso día afuera, así que decidiste salir a caminar. Mientras caminas te enfrentas a un misterioso desconocido. & amp; # x201C; No se alarme, & amp; # x201D; él dice, & amp; # x201C; este es tu día de suerte. Soy vidente de videntes y pronosticador de pronosticadores. Puedo predecir el futuro y hacerlo con mayor precisión que cualquier otra persona. De hecho, el 95% de las veces I & amp; # x2019; m correcto. Por solo $ 1000, le daré los números ganadores de boletos de lotería para las próximas diez semanas. Usted & amp; # x2018; estaré casi seguro de ganar una vez, y probablemente varias veces.&erio; # x201D;

Esto suena demasiado bueno para ser verdad, pero estás intrigado. & amp; # x201C; Demuéstralo, & amp; # x201D; usted responde. & amp; # x201C; Muéstrame que realmente puedes predecir el futuro, luego I & amp; # x2019; consideraré tu oferta.&erio; # x201D;

& amp; # x201C; Por supuesto. Sin embargo, puedo & amp; # x2018; t le doy cualquier número de lotería ganador gratis. Pero te mostraré mis poderes de la siguiente manera. En este sobre sellado hay una hoja de papel numerada del 1 al 100, con & amp; apos; heads & amp; apos; o & amp; apos;tails & amp; apos; escrito después de cada uno de ellos. Cuando vuelvas a casa, lanza una moneda 100 veces y registra los resultados en el orden en que los obtienes. Luego abra el sobre y compare las dos listas. Mi lista coincidirá con precisión con al menos 95 de sus lanzamientos de monedas.&erio; # x201D;

Tomas el sobre con un aspecto escéptico. & amp; # x201C; estaré aquí mañana a esta misma hora si decides aceptar mi oferta.&erio; # x201D;

Mientras caminas de regreso a casa, asumes que el extraño ha pensado una forma creativa de engañar a la gente con su dinero. Sin embargo, cuando vuelves a casa, lanzas una moneda y escribes qué lanzamientos te dan cabeza y cuáles son colas. Luego abres el sobre y comparas las dos listas.

Si las listas solo coinciden en 49 lugares, concluirías que el extraño está, en el mejor de los casos, engañado y, en el peor, está llevando a cabo algún tipo de estafa. Después de todo, el azar solo resultaría en ser correcto aproximadamente la mitad del tiempo. Si este es el caso, probablemente cambiaría su ruta para caminar durante unas semanas.

Por otro lado, ¿qué pasa si las listas coinciden 96 veces?? La probabilidad de que esto ocurra por casualidad es extremadamente pequeña. Debido al hecho de que predecir 96 de 100 lanzamientos de monedas es excepcionalmente improbable, usted concluye que su suposición sobre el extraño era incorrecta y que de hecho puede predecir el futuro.

El procedimiento formal

Este ejemplo ilustra la idea detrás de las pruebas de hipótesis y es una buena introducción a estudios adicionales. El procedimiento exacto requiere terminología especializada y un procedimiento paso a paso, pero el pensamiento es el mismo. La regla del evento raro proporciona la munición para rechazar una hipótesis y aceptar una alternativa.

& amp; # x203A; Matemáticas

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